── 我们如何找到组合优化问题的解决方案？

在这个组合优化问题中，如果有 n 个参数，则有 2 n 个解。图2显示了哪种参数组合是最优解，系统的最优值绘制在纵轴上。在旅行商问题中，纵轴是旅行路线的距离，横轴是组合模式的类型。其中最小值即为最优参数。如果有100个参数，就会有2的100次方的组合。这是一个巨大的数字。

[图2]组合优化问题是在给定条件下寻求最优解的问题
由日立有限公司研究与开发小组提供

为了找到这个问题的答案，加拿大公司D-Wave Systems开发了量子退火机。它使用超导元件来实现量子态，但必须将其冷却到接近绝对零。虽然号称拥有最快的计算速度，但仍然存在因散热而难以使用等问题。另外，在可扩展性方面，我认为增加超导器件的规模仍然很困难。

因此，我们提出了一种CMOS退火机，它使用传统的CMOS半导体技术来进行数字计算，类似于量子退火机。这种方法在计算时间上比量子退火机慢，但不需要冷却。它也是可扩展的。它在易用性方面具有优势。换句话说，它有利于大规模计算，所以我想瞄准可扩展的应用程序。

──请告诉我退火机的原理。

该原理以德国物理学家恩斯特·伊辛的名字命名，称为“伊辛模型”。这是通过磁性材料的自旋来解释的，如图 3 所示。向上自旋以红色显示，向下自旋以蓝色显示。它代表磁性材料各自旋分布的状态，伊辛模型本身能量最小的点被视为稳定的最佳状态。伊辛模型假设能量收敛到最小值。这种状态由右图表示。

[图3]什么是伊辛模型
由日立有限公司研究与开发小组提供

在组合优化问题中，映射到此伊辛模型并找到最小值点后，通过将其返回到原始优化问题来找到解。然而，我们不是用磁铁来表达伊辛模型，而是用 CMOS 半导体来再现它。具有向上和向下旋转的 SRAM 存储器^*4的1和0。这就是 CMOS 退火。

─ 为什么使用CMOS？

如果我们考虑将来提高性能，我们可能会使用量子计算机，但如果我们现在要使用它，CMOS 更有优势。我们选择CMOS的另一个原因是它可以用于多种应用，例如安装在手机中。考虑到易用性，我认为用半导体来实现会更好。这是因为半导体拥有悠久的历史记录和经验。

─在CMOS中到底是如何执行的？

向较低能态的转变是使用数字电路来表达的。当图 4 中的系统具有最高能量时，所有自旋都朝着同一方向，如右上图所示。该值从高能量状态逐渐更新到低能量状态，但为了避免中途下降到局部最优值，进行计算，使该值随机改变为完全不同的值，并将能量移回较低能量状态。最后，当你用尽可能少的能量达到一个点时，这就是实际的解决方案。^*5

[图4]什么是CMOS退火技术？
由日立有限公司研究与开发小组提供

我在这里说“实际解决方案”是因为它使用随机性，所以它不一定收敛到最小值。这就是为什么我称其为实用的解决方案。

到目前为止，我们已经制作出了支持 20,480 次旋转的 CMOS 计算机芯片原型。然后我比较了使用它解决相同组合优化问题所需的时间。解决优化问题时的能源效率比使用传统 CPU 解决问题时高 1800 倍。特别是，当问题规模较小时（例如只有 8 个自旋），效率最多提高 4 倍，但随着规模增大，能量效率提高，当自旋次数为 20,480 时，提高到 1800 倍。

── 这里能源效率的定义是什么？

此定义是对寻找具有相同精度的解决方案所消耗的功率进行的比较。用于比较的CPU是Core i5，这是计算机中的典型CPU，运行频率为187GHz，运行程序的功耗为10W/核心。该CPU的能效设置为1。